Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{16 a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $16 a$ como ${(2^{2})}^{2} a$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2^{2} \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.4

Reescribe la división como una fracción.

$4 \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a b^{4}}}{\sqrt{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.5

Combina $\sqrt{a b^{4}}$ y $\sqrt{4 a}$ en un solo radical.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.6

Reduce la expresión $\frac{a b^{4}}{4 a}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{b^{4}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.7

Reescribe $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.8

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.9

Reescribe $\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{{(\frac{b^{2}}{2})}^{2}} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.10

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{a b^{2}}$

Paso 1.11

Reordena $a$ y $b^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{b^{2} a}$

Paso 1.12

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a}$

Paso 2

Mueve $4 \sqrt{a}$ .

$- \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a} + 4 \sqrt{a}$